Connaissez-vous le théorème de Pythagore ? Le génie de deux étudiantes américaines redéfinit la manière de voir ce théorème emblématique de la géométrie. Et bien d’autres encore.
Retour sur cette prouesse scientifique qui secoue encore la communauté des mathématiciens. Elle n’est pas récente, mais elle continue de faire l’actualité.
Quand la Trigonométrie remplace l’Algèbre et la Géométrie
Deux lycéennes de Louisiane, Ne’Kiya Jackson et Calcea Johnson, avaient défié les mathématiques en 2022 en dévoilant une démonstration inédite du fameux théorème de Pythagore. Ce théorème, vieux de plus de deux millénaires, affirme que dans un triangle rectangle, la somme des carrés des deux côtés adjacents à l’angle droit est égale au carré de l’hypoténuse.
Jusqu’alors, toutes les preuves reposaient sur la géométrie et l’algèbre, mais personne n’avait réussi à utiliser uniquement la trigonométrie. Pourquoi ? Parce que les fonctions trigonométriques, comme le sinus et le cosinus, dépendent elles-mêmes du théorème. Cependant, nos deux brillantes jeunes mathématiciennes ont trouvé une méthode innovante pour contourner ce casse-tête.
Applaudissements des scientifiques
Après quatre ans de recherche, Ne’Kiya et Calcea ont présenté leur démonstration en mars 2023, à la conférence annuelle de la Mathematical Association of America à Atlanta. Leur intervention a été acclamée par les experts, et leurs travaux ont été publiés moins d’un an plus tard dans la prestigieuse revue American Mathematical Monthly.
Leur article ne propose pas une, mais plusieurs démonstrations du théorème de Pythagore, incluant une méthode générant cinq preuves distinctes. Une avancée majeure dans la compréhension de ce théorème millénaire.
Une approche révolutionnaire
La clé de leur succès ? Éliminer les bases classiques de la trigonométrie. En s’appuyant uniquement sur les propriétés des angles et des proportions, elles ont évité tout raisonnement circulaire. Une prouesse jugée impossible auparavant !
Ce progrès ouvre la voie à de nouvelles applications en mathématiques pures et appliquées. D’après le professeur Tom Murdoch, leurs travaux pourraient inspirer d’autres chercheurs à réviser les approches traditionnelles.
Inspiration pour la jeunesse
Calcea, aujourd’hui étudiante en génie environnemental, espère inspirer d’autres jeunes à embrasser les sciences : « Cela montre que même les étudiants peuvent contribuer à l’avancement des connaissances. » Ne’Kiya, étudiante en pharmacie, partage cette vision optimiste : « Avec passion et persévérance, tout est possible. »
Perspectives scientifiques
Leur travail souligne l’importance de la diversité des approches en mathématiques. Ces démonstrations pourraient un jour être appliquées à des domaines comme l’ingénierie, la physique ou l’informatique, surtout dans l’optimisation et les modèles algorithmiques.
Un exploit à suivre
La démonstration de ces deux prodiges continue de faire parler d’elle. Leur histoire est une preuve que la science est vivante et accueillante pour les esprits novateurs. Pour plus de détails, consultez cet article sur le site de CNN.
Seriez-vous plutôt intéressé par informatique quantique ?
Je suis désolé mais j’ai lu toutes leurs démonstrations et j’ai l’impression qu’il s’agit à chaque fois juste d’un chemin détourné pour arriver au même point. Le point commun de leurs démonstrations est la construction d’un triangle rectangle avec pour mesures d’angles deux fois alpha et beta moins alpha. D’autre part je me dis que la démonstration classique la plus simple est trigonométrique aussi puisque il s’agit de projection orthogonale des côtés a et b sur c. Et elle utilise aussi la loi d’égalité des rapports de côtés pour des triangles semblables. Je n’arrive pas à voir le côté révolutionnaire. La preuve n°1 emploie en plus de la loi des sinus la méthode de la série géométrique convergente de triangles semblables comme la preuve d’Arioni. Les autres preuves emploient les formules trigonométriques d’addition ou de soustraction d’angles. Mais pour prouver ces formules n’utilise-t-on pas aussi la géométrie avec les projections orthogonales comme dans la démonstration classique simple ? J’ai du mal à voir quelles peuvent être les applications concrètes de leurs démonstrations certes inédites par l’utilisation des formules trigonométriques et de la loi des sinus mais révolutionnaires j’en doute.
Merci Sylvain pour votre commentaire intéressant. Mes souvenirs ‘mathématiques’ remontent à 1982 (Classes Prépa, lycée Claude Fauriel, Saint-Etienne), je n’ai aucune compétence pour juger du degré révolutionnaire de leur démonstration. J’ai été séduit par le sujet par nostalgie ! Merci encore pour votre riche commentaire.